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    5．设集合A={x|x2-x=0}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=（　　）
    A．{1}B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）

    分析 求出A中方程的解得到x的值，确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的并集即可．

    解答 解：由A中方程变形得：x（x-1）=0，
    解得：x=0或x=1，即A={0，1}，
    由B中不等式变形得：log2x≤0=log21，即0＜x≤1，
    ∴B=（0，1]，
    则A∪B=[0，1]，
    故选：B．

    点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

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