Question

【题目】已知A={x|}，B={x|log2（x﹣2）＜1}，则(UA)∩B=

Answer 1

【答案】[3，4）
【解析】∵
∴（）3＜（）x＜（）2 ，
∴2＜x＜3，
∴A=（2，3），
∴UA=（﹣∞，2]∪[3，+∞）
∵log2（x﹣2）＜1=log22，
∴ ，
解得2＜x＜4，
∴B=（2，4），
∴(UA)∩B=[3，4）
所以答案是[3，4）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．