Question

20．已知命题p：?x∈（2，+∞），x²＜2^x，命题q：?x₀∈R，lnx₀=x₀-1，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． ?p∧q
• C． p∧?q
• D． ￢p∧￢q

Answer 1

分析 命题p：例如取x=4时，x²=2^x．命题q：?x₀∈R，lnx₀=x₀-1，是真命题，例如取x₀=1时成立．即可判断出复合命题的真假．

解答 解：命题p：?x∈（2，+∞），x²＜2^x，是假命题，例如取x=4时，x²=2^x．
命题q：?x₀∈R，lnx₀=x₀-1，是真命题，例如取x₀=1时成立．
则下列命题中为真命题的是（￢p）∧q．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质与解法、函数与方程的思想、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．