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已知圆C1:x2+y2-2mx+m2=4,圆C2:x2+y2+2x-2my=8-m2(m>3),则两圆的位置关系是(  )
分析:根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径,求出圆心距,再根据两圆的圆心距C1C2大于半径之和,得出结论.
解答:解:将两圆方程分别化为标准式得到圆C1:(x-m)2+y2=4;圆C2:(x+1)2+(y-m)2=9,
则圆心C1(m,0),C2(-1,m),半径r1=2,r2=3,
两圆的圆心距C1C2=
(m+1)2+m2
=
2m2+2m+1
32+2×3+1
=5=2+3

则圆心距大于半径之和,
故两圆相离.
故答案为:D.
点评:本题主要考查圆的标准方程,两圆的位置关系的判定方法,属于中档题.
练习册系列答案
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(2013•惠州二模)已知圆C1:x2+y2=2和圆C2,直线l与C1切于点M(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x≥0)上,且C2经过坐标原点,如C2被l截得弦长为4
3

(1)求直线l的方程;
(2)求圆C2的方程.

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已知圆C1x2+y2=2,直线l与圆C1相切于点A(1,1);圆C2的圆心在直线x+y=0上,且圆C2过坐标原点.
(1)求直线l的方程;
(2)若圆C2被直线l截得的弦长为8,求圆C2的方程.

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已知圆C1x2+y2=10与圆C2x2+y2+2x+2y-14=0
(1)求证:圆C1与圆C2相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程.

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已知圆C1:x2+(y+5)2=5,设圆C2为圆C1关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为
2
?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

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(2013•宁波模拟)如图,已知圆C1x2+(y-1)2=4和抛物线C2:y=x2-1,过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B,定点M坐标为(0,-1),直线MA,MB分别与C1相交于点D、E.
(1)求证:MA⊥MB.
(2)记△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若
S1S2
,求λ的取值范围.

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