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    若不等式组
    y≤x
    y≥-x
    2x-y-4≤0
    表示的平面区域为M，x2+y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
     
    ．
    分析：分别求出不等式组表示的平面区域为M，即为图中的三角形OAB的面积及区域N的为图中的阴影部分面积为，代入几何概率的计算公式可求．
    解答：解：不等式组
    y≤x
    y≥-x
    2x-y-4≤0
    表示的平面区域为M，即为图中的三角形OAB，精英家教网
    A（
    4
    3
    ，-
    4
    3
    ）  B（24，4）
    设y=2x-4与x轴的交点为M（2，0）
    S△AOB=SOBM+S△OAM=
    1
    2
    ×2×
    4
    3
    +
    1
    2
    ×2×4=
    16
    3

    区域N的为图中的阴影部分，面积为
    π
    4

    由几何概率的计算公式可得P=
    π
    4
    16
    3
    =
    3π
    64
    ，
    故答案为：
    3π
    64
    点评：本题主要考查了几何概型的求解，还考查了线性规划的知识，同时考查了数形结合的思想，属于简单综合．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    y≥-x
    2x-y-4≤0
    表示的平面区域为M，x2+y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为（　　）
    A、
    π
    64
    B、
    π
    32
    C、
    3π
    64
    D、
    3π
    32

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    已知不等式组
    y≤x
    y≥-x
    x≤a
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    2
    2
    ；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为
    6
    6
    ．

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    y≥x
    y≥-x
    y≤1
    表示的平面区域为A，不等式y≥ax2+b（b＜0，b为常数）表示的平面区域为B，P（x，y）为平面上任意一点，p：点P（x，y）在区域A内，q：点P（x，y）在区域B内，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

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    在平面直角坐标系中，若不等式组
    y≥0
    y≤x
    y≤k(x-1)-1
    表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）

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