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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE.

    求证：(1)BE＝DE；
    (2)∠D＝∠ACE.
    (1)BE＝DE；(2)∠D＝∠ACE.
    (1)∵CD＝AC，∴∠D＝∠DAC，
    又∠DAC＝∠EBC，∴∠D＝∠EBC，
    ∴BE＝DE.

    (2)∵∠D＝∠DAC，∴∠ACB＝2∠DAC＝2∠D，
    又∠DAC＝∠EBC，∴∠ACB＝2∠EBC，
    ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC.
    ∴∠ABE＝∠EBC，∠D＝∠ABE，
    又∠ABE＝∠ACE，∴∠D＝∠ACE.
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    (2)EF2=AD·BC.

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