Question

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：

①当时，甲走在最前面；

②当时，乙走在最前面；

③当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．

 

Answer 1

③④⑤

【解析】

试题分析：

画出四个函数图像如上图所示，由图可得，当时，的图像最高即丁走在最前面，的图像不是最高也不是最低即丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；当时，的图像最低即丁走在最后面，同前，故③④是正确的.而①②⑤关键是和的图像在时有无交叉，这可以借助赋值法判定当x=2时，，乙走在甲前面；当x=5时，，甲走在乙前面；所以①②错误，⑤正确.综上③④⑤为正确答案.

考点：1、数形结合法；2、赋值法；3、排除法;4、函数的图像及性质.