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(Ⅲ)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知,若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围

(Ⅲ)由柯西不等式得K^S*5U.C   
当且仅当时,等号成立.                         ……3分
的最大值为6,故,  ……5分
解得.                     ……7分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分,作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1
(Ⅱ)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:
x2
4
+y2=1
,求a,b的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)

(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

选考题部分
(1)(选修4-4 参数方程与极坐标)(本小题满分7分)
在极坐标系中,过曲线L:ρsin2θ=2acosθ(a>0)外的一点A(2
5
,π+θ)
(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)
的直线l与曲线分别交于B,C.
(Ⅰ) 写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若|AB|,|BC|,|AC|成等比数列,求a的值.
(2)(选修4-5 不等式证明选讲)(本小题满分7分)
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3,
(Ⅰ) 求证:
a
+
b
+
c
≤3

(Ⅱ)若c=ab,求c的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分7分)(选修4—5:不等式选讲)

将12cm长的细铁线截成三条长度分别为的线段,

(I)求以为长、宽、高的长方体的体积的最大值;

(II)若这三条线段分别围成三个正三角形,求这三个正三角形面积和的最小值。

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省福州市高三第五次质量检测理科数学 题型:解答题

(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是参数),点是曲线上的动点,点是直线上的动点,求||的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省宁德市高三普通班质量检测理科数学 题型:解答题

(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲

已知函数,不等式上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)记的最大值为,若正实数满足,求的最大值.

 

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