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    5．在区间（0，6）上随机取一个数x，log2x的值介于0到2之间的概率为$\frac{1}{2}$．

    分析 本题利用几何概型求概率．先解对数不等式0≤log2x≤2，再利用解得的区间长度与区间（0，6）的长度求比值即得．

    解答 解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
    ∵0≤log2x≤2得1≤x≤4，
    ∴log2x的值介于0到2之间的概率为：
    P（log2x的值介于0到2之间）=$\frac{4-1}{6-0}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了与长度有关的几何概型的求解，属于基础试题．

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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围$\frac{1}{2}≤a＜1$或a≥2．

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    （1）求f（x）的一阶函数f1（x）的单调区间；
    （2）讨论方程f2（x）=1的解的个数．

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    20．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位，已知点N的极坐标为（2，$\frac{π}{2}$），M是曲线C：p2•（cos2θ-sin2θ）+1=0上任意一点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，设点P的轨迹为曲线Q．
    （1）求曲线Q的直角坐标方程；
    （2）若直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线Q的交点为A、B，求|AB|的长．

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    10．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB=2，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）证明：直线BE∥平面PAD；
    （2）若直线BE⊥平面PCD．
    ①求PA的长；
    ②求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

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    17．数列{an}中，a1=1，对任意n∈N*，有an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$．
    （1）求a4；
    （2）求该数列的通项公式an；
    （3）若bn=an•an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），则数列{an}的前n项的和为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$（3n-1）B．$\frac{9}{2}$（3n-1）C．$\frac{3}{8}$（9n-1）D．$\frac{9}{8}$（9n-1）

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    15．已知数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16，数列{bn}是各项为正数的数列，b1=2且bn+1-2bn=0．
    （1）求{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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