Question

5．函数f（x）在R上是减函数，且f（m²）＞f（m+2），则m的取值范围是（　　）

• A． （-1，2）
• B． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• C． （-2，1）
• D． {m|m≠-1且m≠2}

Answer 1

分析 根据函数单调性的性质进行转化即可．

解答 解：∵函数f（x）在R上是减函数，
∴由f（m²）＞f（m+2）得m²＜m+2，
即m²-m-2＜0，
解得-1＜m＜2，
即不等式的解集为（-1，2），
故选：A

点评 本题主要考查不等式的求解，利用函数单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．