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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c.关于x的不等式x2cosA+4xsinA+6＜0的解集为空集.

    (1)求A的最大值;

    (2)若a=,S△ABC= ,当A取最大值时,求b+c.

    解:(1)由题意,得即

    ∴cosA≥.

    ∵A∈(0,π),∴0＜A≤.

    ∴A的最大值为.

    (2)由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA

    =(b+c)2-2bc(1+cosA).

    ∴()2=(b+c)2-2bc(1+).

    ∴(b+c)2-3bc=.

    ∵bcsin=,

    ∴bc=6.

    ∴(b+c)2=+18=.

    ∴b+c=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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