精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数
(1)若函数处取得极大值,求函数的单调区间
(2)若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围
(1)   函数的增区间为 减区间为;(2)

试题分析:(1) ,且在处取极大值,则
,解得
时,,在处取极小值
时,,在处取极大值
所以  函数的增区间为 减区间为
(2)因为,则
即为
则有恒成立,则
解得:
点评:中档题,本题属于导数的基本应用问题。在某区间,导数值非负,函数为增函数,导数值非正,函数为减函数。涉及不等式恒成立问题,往往通过构造函数,确定函数的最值,达到解题目的。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组函数中,表示同一函数的是(    )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象大致是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在R上递减,则函数的增区间是   (  )
A.(2,+∞) B.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2-x(x∈R,a、b是常数,a≠0),且当x=1和x=2时,函数f(x)取得极值.(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知表示大于的最小整数,例如.下列命题
①函数的值域是;②若是等差数列,则也是等差数列;
③若是等比数列,则也是等比数列;④若,则方程有3个根.
正确的是(   )
A.②④B.③④C.①③D.①④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的零点的个数为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的导函数则函数的单调递减区间是(   )
A.(2,4)B.(-3,-1)C.(1,3)D.(0,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的值域为       

查看答案和解析>>

同步练习册答案