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    已知锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    		3
    b=2asinB；
    （1）求角A的大小；     
    （2）若a=
    		7
    ，c=2，求边b的长度及△ABC的面积．
    分析：（1）根据
    		3
    b=2asinB和正弦定理，确定出sinA的值，进而确定角A的大小．
    （2）根据余弦定理，确定b的大小，再根据面积公式S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    求出△ABC的面积．
    解答：解：（1）由
    b
    sinB
    =
    a
    		3
    2

    ∴sinA=
    		3
    2

    ∵A为锐角
    ∴A=60°
    （2）由
    a2=b2+c2-2bccosA

    7=b2+4-2b×2×
    1
    2

    b2-2b-3=0
    b=3，b=-1(舍去)

    S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    ×3×2×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    点评：本题考查了正弦定理余弦定理的应用，属于基础题型，应熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数f(x)=cosB•sin2x+cos2x，当x∈[-
    π
    4
    ，0]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    2
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ．
    （1）求C的大小；
    （2）若sinA=
    1
    3
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A?＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C，若有f（
    A
    π
    ）=
    		3
    2
    ，边BC=
    		7
    ，sin B=
    		21
    7
    求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量
    p
    =（2-2sinA，cosA+sinA），
    q
    =（sinA-cosA，1+sinA），若
    p
    与
    q
    是共线向量．
    （1）求∠A的大小；  
    （2）求函数y=2sin2B+cos(
    C-3B
    2
    )    取最大值时，∠B的大小．

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