Question

若a＜b＜0，则下列结论不正确的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．ab＜b²
• C．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• D．|a|-|b|=|a-b|

Answer 1

分析：分别利用不等式的性质进行证明和判断．A．B使用作差法．C使用基本不等式的性质．D，利用绝对值的性质进行判断．

解答：解：①因为a＜b＜0，所以-a＞-b＞0，所以（-a）²＞（-b）²＞0，即a²＞b²，所以A错误．
②因为a＜b＜0，b＜0，所以ab＞b²，是B错误．
③因为a＜b＜0，所以

a

b

＞0，

b

a

＞0，所以

a

b

+

b

a

≥2

a b ? b a

=2，所以C错误．
④因为a＜b＜0，所以a-b＜0，所以|a|-|b|=-a+b=b-a，而|a-b|=-（a-b）=b-a，所以|a|-|b|=|a-b|，所以D正确．
所以正确的是D．
故选D．

点评：本题的考点是利用不等式的性质去判断不等式是否成立．