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    （2013•金山区一模）给定方程：（
    1
    2
    ）x+sinx-1=0，下列命题中：
    （1）该方程没有小于0的实数解；
    （2）该方程有无数个实数解；
    （3）该方程在（-∞，0）内有且只有一个实数解；
    （4）若x0是该方程的实数解，则x0＞-1．
    则正确命题的个数是（　　）
    分析：问题等价于函数y=1-（
    1
    2
    ）x与y=sinx的图象交点的横坐标，作出函数的图象，逐个选项验证可得答案．
    解答：解：由题意可知方程（
    1
    2
    ）x+sinx-1=0的解，
    等价于函数y=1-（
    1
    2
    ）x与y=sinx的图象交点的横坐标，
    作出它们的图象：

    由图象可知：（1）该方程没有小于0的实数解，错误；
    （2）该方程有无数个实数解，正确；
    （3）该方程在（-∞，0）内有且只有一个实数解，正确；
    （4）若x0是该方程的实数解，则x0＞-1，正确．
    故选C
    点评：本题考查命题真假的判断，涉及函数图象的作法，属基础题．
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    （2013•金山区一模）若复数（1+2i）（1+ai）是纯虚数，则实数a的值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2013•金山区一模）计算极限：
    lim
    n→∞
    (
    2n2-2
    n2+n+1
    )    =
    2
    2
    ．

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    （2013•金山区一模）已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )+sin(2x-
    π
    3
    )+
    		3
    cos2x-m    ，若f（x）的最大值为1．
    （1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f(B)=
    		3
    -1    ，且
    		3
    a=b+c    ，试判断三角形的形状．

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    （2013•金山区一模）若函数y=f（x） （x∈R）满足：f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=log 3x，则函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象的交点个数为
    4
    4
    ．

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    （2013•金山区一模）若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，则下列结论不正确的是（　　）

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