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    在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =c，
    BC
    =a，
    CA
    =b    ，则a•b+b•c+c•a=
    -3
    -3
    ．
    分析：错误：a•b+b•c+c•a，应该是
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
     
    由题意可得
    a
    与
    b
    的夹角等于
    2π
    3
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=
    		2
    ，由此求得
    a
    •
    b
    =-1，同理求得
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-1，从而得到要求式子的值．
    解答：解：由题意可得
    a
    与
    b
    的夹角等于
    2π
    3
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=
    		2
    ，故有
    a
    •
    b
    =
    		2
    ×
    		2
    ×cos
    2π
    3
    =-1．
    同理求得
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-1，
    故
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =-3，
    故答案为-3．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，注意两个向量的夹角为
    2π
    3
    ，而不是
    π
    3
    ，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		3
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正三角形内随机地取一点，则该点到三角形各顶点的距离均不小于1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    等于（　　）

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