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    若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为.

    （1）求该正态分布的概率密度函数的解析式；

    （2）求正态总体在（-4，4］的概率.

    （1）P（x）=，x∈R（2）0.682 6


    解析:

    （1）由于该正态分布的概率密度函数是一个偶函数，所以其图象关于y轴对称，即=0.由=，得=4，

    故该正态分布的概率密度函数的解析式是P（x）=，x∈R.

    （2）P（-4＜X≤4）=P(0-4＜X≤0+4)=P(-＜X≤+)=0.682 6.

    练习册系列答案
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    (1)试求考试成绩ξ位于区间(70，110)上的概率是多少?

    (2)若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在(80，100)间的考生大约有多少人?

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    若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值等于，求该正态分布的概率密度函数的解析式.

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    (1)试求考试成绩位于区间（70，110）上的概率是多少？

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