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    已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则下列命题正确的是________．
    ①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
    ②垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
    ③垂直于平面β的平面一定平行于直线l
    ④垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂．

    ④
    分析：①垂直于平面β的平面平行于平面α或与平面α相交；
    ②垂直于直线l的直线，当直线在平面β内时，一定垂直于平面α；
    ③垂直于平面β的平面平行于直线l或相交；
    ④根据面面垂直的判定，可知垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直．
    解答：①垂直于平面β的平面平行于平面α或与平面α相交，故①不正确；
    ②垂直于直线l的直线，当直线在平面β内时，一定垂直于平面α，故②不正确；
    ③垂直于平面β的平面平行于直线l或相交，故③不正确；
    ④垂直于直线l的平面，由于l?平面α，l?β，根据面面垂直的判定，可知④正确
    故答案为：④
    点评：本题考查面面垂直的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
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    ②过已知平面内的任一条直线必能作出与已知平面平行的平面；
    ③如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行； 
    ④如果两条不同的直线在同一平面内的射影互相垂直，则这两条直线平行；其中正确命题的序号是
     
    ．

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