设数列
的前n项和为
,且
,数列
为等差数列,且
.
(1)求数列
和
的通项公式; (2)设
,求数列
的前n项和
.
本试题主要是考查了数列的通项公式和求和的运用。
解:(1)当
时,
; …………… 2分
当
时,
,此式当
时也成立 ……… 5分
……… 6分
,
……… 7分
易得
……… 9分
(2)由(1)
……… 10分
……… 12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,证明:
是等差数列;
(Ⅲ)证明:
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
中,
,
(
).
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知在等差数列
中,
,记其前n项和为
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若
,求n
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足:
,
(
)。数列
满足
(
)。
(1)若
是等差数列,且
,求
的值及
的通项公式;
(2)若
是等比数列,求
的前
项和
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
定义函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如:
,
当
时,设函数
的值域为
A,记集合
A中的元素个数为
,则
=
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
中,
=
(
为常数);
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项。
(1)求
;
(2)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明;
(3)求证以
为坐标的点
都落在同一直线上。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列
中,若
,则
的值为(A)
A、9 B、12 C、16 D、17
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,且数列
的前
项和为
,求
的取值范围.
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