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    在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a=2bsinA    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=5，且b=
    		7
    ，求△ABC的面积．
    分析：（1）在锐角△ABC中，由条件利用正弦定理求得sinB的值，即可求得B的值．
    （2）由余弦定理求得 a2+c2-ac=7，再由a+c=5，所以 ac=6，由此求得△ABC的面积．
    解答：解：（1）在锐角△ABC中，
    		3
    a=2bsinA    ，由正弦定理得
    		3
    sinA=2sinBsinA，所以 sinB=
    		3
    2
    ，
    因为三角形ABC为锐角三角形，所以B=
    π
    3
    ．
    （2）由余弦定理 b2=a2+c2-2ac•cosB   得 a2+c2-ac=7，
    ∵a+c=5，所以 ac=6，
    所以△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB    =
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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