【题目】函数f(x)＝3x－7＋ln x的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝.
【答案】2
【解析】求函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)＝－1＋ln2，由于ln2<ln e＝1，所以f(2)<0，f(3)＝2＋ln3，由于ln3>1，所以f(3)>0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2．分别计算f（1），f（2），f（3）的值，根据函数零点的判定定理，从而得到结论．函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=O，这个c也就是f（x）=0的根．
名牌学校分层周周测系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x||x|≥1}，则“x∈A且xB”成立的充要条件是( )
A.－1＜x≤1
B.x≤1
C.x＞－1
D.－1＜x＜1
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【题目】已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件ACB的集合C的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m⊥β的一个充分条件是（ ）
A.α⊥β且mα
B.m∥n且n⊥β
C.α⊥β且m∥α
D.m⊥n且n∥β
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【题目】设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，n是平面α内任意的直线，则m⊥α；
②若α⊥β，α∩β=m，nα，n⊥m则n⊥β；
③若α∩β=m，nα，n⊥m，则α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．
其中正确命题的序号为 ．
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