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    已知函数，其中
    （1）设函数，若在区间上不是单调函数，求的取值范围.
    （2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

    （1）

    依题意应有  解得
    （2）当时，

    当时，

    当时，
    在是减函数，且
    在是增函数，且
    要满足题意应有
    经检验符合题意。  存在满足题意。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知函数（其中x≥1且x≠2）．

       （1）求函数的反函数 

       （2）设，求函数最小值及相应的x值；

       （3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市蓟县高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省哈尔滨市高二下期中考试文数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中

    （1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

    （2）讨论函数的单调区间；

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

    （1）若对一切恒成立，求的取值范围；

    （2）在函数的图像上取定两点，记直线 的斜率为，证明:存在，使成立.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一第二次段考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，其中．

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性，并说明理由；

    (3)若，求使成立的的集合。

     

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