Question

因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：
方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%；
方案丙：第一次提价

p+q

2

%，第二次提价

p+q

2

%，
其中p＞q＞0，比较上述三种方案，提价最多的是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、一样多

Answer 1

分析：两次提价属于增长率问题，分别计算出方案甲，方案乙，方案丙增长后的价格，再比较大小．

解答：解：设提价前的价格为1，那么两次提价后的价格为，方案甲：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案乙：（1+q%）（1+p%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案丙：（1+

p+q

2

%）（1+

p+q

2

%）=1+p%+q%+(

p+q

2

%)2=1+p%+q%+0.01×(

p+q

2

)2%；
∵(

p+q

2

)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提价最多．
故应选：C．

点评：本题考查了增长率问题和基本不等式的应用，是基础题．