[题目]户外运动已经成为一种时尚运动.某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关.决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查.得到了如下列联表:喜欢户外运动不喜欢户外运动总计男性5女性10总计50已知在这50人中随机抽取1人.抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整,(2)求该公司男.女员� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	总计
男性		5
女性	10
总计			50

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）求该公司男、女员工各多少人；

（3）在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由.

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

【答案】（1）填表见解析；（2）男员工人数为人，女员工有325人（3）在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢户外运动与性别有关，详见解析

【解析】

（1）根据题意可得喜欢户外运动的男女员工共30人，其中男员工20人，从而补全列联表.

（2）根据公司男员工人数所占的比例即可求解.

（3）根据列联表计算出观测值，利用独立性检验的基本思想即可判断.

解：（1）因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是，

所以喜欢户外运动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	总计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
总计	30	20	50

（2）该公司男员工人数为（人），则女员工有325人.

（3）的观测值，

所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢户外运动与性别有关.

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