如图所示，在多面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.
(1)求证：BE⊥平面DEFG；
(2)求证：BF∥平面ACGD；
(3)求二面角F－BC－A的余弦值．
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如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。
（1）求证：直线BD⊥平面OAC；
（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
（3）求点A到平面OBD的距离。
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如图1，A，D分别是矩形A1BCD1上的点，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四边形A1ADD1沿AD折叠，使其与平面ABCD垂直，如图2所示，连接A1B，D1C得几何体ABA1DCD1.
(1)当点E在棱AB上移动时，证明：D1E⊥A1D；
(2)在棱AB上是否存在点E，使二面角D1ECD的平面角为
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
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如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝
，M是CC1的中点．
(1)求证：A1B⊥AM；
(2)求二面角BAMC的平面角的大小．.
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如图，在
中，
，
，点
在边
上，设
，过点作
交
于
，作
交
于
。沿
将
翻折成
使平面
平面
；沿
将
翻折成
使平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）是否存在正实数
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
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（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB="A" A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。
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所有棱长都是2，D棱AC的中点，E是
棱的中点，AE交
于点H.
平面
；
的余弦值；
到平面
,底面
中
，棱
，
分别为
的中点.
>的值；