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    【题目】已知函数的部分图象如图所示.

    （1）求的值；

    （2）求在上的最大值和最小值；

    （3）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样变化得到.

    【答案】（1）；（2）最小值-2；最大值1；（3）详见解析.

    【解析】

    （1）根据图象求出函数的解析式，即可求出；（2）求出相位的范围，结合的图象即可得出最值；（3）根据的解析式与的区别，相应的将的图象进行伸缩、平移即可.

    （1）根据图象可以得到，.

    所以，.

    又，所以，

    所以，即

    因为，所以

    所以，

    .

    （2）由，得

    所以

    所以，故当时，取得最小值-2；当时，取得最大值1.

    （3）先将的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象，再将的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象，最后将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象.

    练习册系列答案
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    B. 无论点在上怎么移动，都有

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    （2）已知：直线与曲线C交于A，B两点，设，且，，依次成等比数列，求实数a的值．

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    【题目】时值金秋十月，正是秋高气爽，阳光明媚的美好时刻。复兴中学一年一度的校运会正在密锣紧鼓地筹备中，同学们也在热切地期盼着，都想为校运会出一份力。小智同学则通过对学校有关部门的走访，随机地统计了过去许多年中的五个年份的校运会“参与”人数及相关数据，并进行分析，希望能为运动会组织者科学地安排提供参考。

    附：①过去许多年来学校的学生数基本上稳定在3500人左右；②“参与”人数是指运动员和志愿者，其余同学均为“啦啦队员”，不计入其中；③用数字1、2、3、4、5表示小智同学统计的五个年份的年份数，今年的年份数是6；

    统计表（一）

    年份数x

    1

    2

    3

    4

    5

    “参与”人数（y千人）

    1.9

    2.3

    2.0

    2.5

    2.8

    统计表（二）

    高一（3）（4）班参加羽毛球比赛的情况：

    男生

    女生

    小计

    参加（人数）

    26

    b

    50

    不参加（人数）

    c

    20

    小计

    44

    100

    （1）请你与小智同学一起根据统计表（一）所给的数据，求出“参与”人数y关于年份数x的线性回归方程，并预估今年的校运会的“参与”人数；

    （2）学校命名“参与”人数占总人数的百分之八十及以上的年份为“体育活跃年”．如果该校每届校运会的“参与”人数是互不影响的，且假定小智同学对今年校运会的“参与”人数的预估是正确的，并以这6个年份中的“体育活跃年”所占的比例作为任意一年是“体育活跃年”的概率。现从过去许多年中随机抽取9年来研究，记这9年中“体活跃年”的个数为随机变量，试求随机变量的分布列、期望和方差；

    （3）根据统计表（二），请问：你能否有超过60%的把握认为“羽毛球运动”与“性别”有关？

    参考公式和数据一：，，，

    参考公式二：，其中．

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.05

    0.025

    0.010

    0.455

    0.708

    1.323

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】

    已知命题p：方程有两个不相等的实根；

    q：不等式的解集为R；

    若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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    【题目】设，命题p：函数在内单调递增；q：函数仅在处有极值.

    （1）若命题q是真命题，求a的取值范围；

    （2）若命题是真命题，求a的取值范围.

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    【题目】从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）估计该部门参加测试员工的成绩的众数中位数；

    （2）估计该部门参加测试员工的平均成绩；

    （3）若成绩在80分及以上为优秀，请估计该部门2000名员工中成绩达到优秀的人数为多少?

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的图象在点处切线的方程；

    （2）讨论函数的极值；

    （3）若对任意的成立，求实数的取值范围.

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