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    在（1+x）n的展开式中，奇数项的和为P，偶数项的和为Q，则（1-x2）n=


    1. A.
      P•Q
    2. B.
      p2-Q2
    3. C.
      P+Q
    4. D.
      P2+Q2
    B
    分析：利用二项式定理得到（1+x）n与（1-x）n的奇数项相同，偶数项相反；利用平方差公式将（1-x2）n用（1+x）n与（1-x）n表示，求出值．
    解答：（1+x）n=p+Q；（1-x）n=p-Q
    ∴（1-x2）n=（1+x）n（1-x）n=（p+Q）（p-Q）=p2-Q2
    故选B
    点评：本题考查通过二项式定理判断出（1+x）n与（1-x）n展开式的关系；考查平方差公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
    n•2n-1
    n•2n-1
     n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：四川省自贡市2012届高三第一次诊断性考试数学文科试题 题型：022

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    ＝_________(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=________ n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省自贡市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

    要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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