练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,它们之间每两条的夹角都为60°,则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________________.

    解:构造正四面体如图,取AB中点D,连结PD,则∠CPD为直线PC与平面PAB所成的角.

        过C作CO⊥PD于O,则O为正三角形PAB的中心.

        设PC=a,则PO=a,

        在Rt△POC中,求得cos∠CPD==.

        或由cos60°=cos∠CPD·cos30°cos∠CPD=.

    答案:

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		6
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    PA、PB、PC是从P引出的三条射线，每两条的夹角都是，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为(　　)

    A.                     B.                  C.                  D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北） 题型：填空题

    PA，PB，PC是从P点引出的三条射线，他们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案