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    设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝(m，＋sinα)，其中λ，m，α为实数，若a＝2b，则的取值范围是________．

    解析：由题意知λ＋2＝2m，①

    λ2－cos2α＝m＋2sinα，②

    由①得＝2－，

    由①②得

    4m2－9m＝2sinα＋cos2α－4＝－sin2α＋2sinα－3.

    ∴－6≤4m2－9m≤－2，

    ∴≤m≤2，

    ∴＝2－∈[－6,1]．

    答案：[－6,1]

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