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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过8个顶点中的任意3个可以作平面,其中与某一体对角线垂直的平面我们称其为“有效垂面”,则这样的“有效垂面”一共有

[  ]

A.4个

B.6个

C.8个

D.10个

答案:C
解析:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,每一个顶点都对应一个“有效垂面”,正方体共有八个顶点,故共有八个“有效垂面”.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中点,则A1B与D1E所成角的余弦值为(  )
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB与平面A1BC1所成角的正弦值为(  )
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

在正方体ABCD-A′B′C′D′中,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.

(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;

(Ⅱ)求二面角M-BC′-B′的大小; 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

在正方体ABCD-A′B′C′D′中,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.

(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;

(Ⅱ)求二面角M-BC′-B′的大小; 

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科目:高中数学 来源:2010年高考试题(四川卷)解析版(文) 题型:解答题

 

在正方体ABCDA′BCD′中,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.

(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;

(Ⅱ)求二面角MBC′-B′的大小;  

 

 

 

 

 

 

 

 

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