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    20．不等式x2-x-a2-a+1＞0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

    分析 若不等式x2-x-a2-a+1＞0对x∈R恒成立，则△=1-4（-a2-a+1）＜0，解得实数a的取值范围．

    解答 解：若不等式x2-x-a2-a+1＞0对x∈R恒成立，
    则△=1-4（-a2-a+1）＜0，
    即4a2+4a-3＜0，
    解得：a∈（$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
    故答案为：（$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，恒成立问题，转化思想，难度中档．

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    10．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
    甲6699
    乙79xy
    （Ⅰ）已知在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求x+y的值；
    （Ⅱ）如果x=6，y=10，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求a≥b的概率；
    （Ⅲ）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x2+m，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，若“任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2）”是真命题，则实数m的取值范围是m≥$\frac{1}{4}$．

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    8．定义在R上的奇函数f（x），对于?x∈R，都有f（$\frac{3}{2}$+x）=f（$\frac{3}{2}$-x），且满足f（5）＞-2，f（2）=m-$\frac{3}{m}$，则实数m的取值范围是{m|m＜-1，或0＜m＜3}．

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    15．把椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的每个点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$，则所得曲线方程x2+y2=1．

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    5．过点（-1，0）的直线1与曲线y=$\sqrt{x}$相切，则曲线y=$\sqrt{x}$与l及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{1}{3}$．

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    12．若点M到点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，且点Q满足$\overrightarrow{QM}=\overrightarrow{MF}$．
    （1）求动点Q的轨迹C的方程；
    （2）若点P（x0，y0）为圆x2+y2=1上一动点，过点P作圆的切线1与（1）中的曲线C相交于A、B两点（A、B在y轴的两侧），求平面图形OAFB面积的最小值．

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    9．已知椭圆C：x2+$\frac{{y}^{2}}{81}$=1．
    （1）问与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆方程；
    （2）与椭圆C有相同焦点且经过点P（3，-3）的椭圆有几个？写出它的方程．

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    10．已知函数f（x）=x|x-a|（a＞0）．
    （Ⅰ）不等式f（x）≤1在[0，n]上恒成立，当n取得最大值时，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于任意的x∈R，不等式f（x+t）≥f（x）-t（x≥0）恒成立，求t的取值范围．

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