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(本小题满分14分)
已知函数的图象关于原点对称,且
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)解不等式
(Ⅲ)若上是增函数,求实数的取值范围.

(1)
(2)
(3)
解:(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为,则
∵点在函数的图象上
…………………………4分
(Ⅱ)由
时,,此时不等式无解。
时,,解得
因此,原不等式的解集为。………………………………………………8分
(Ⅲ)
     

(ⅰ)
(ⅱ)     ………………14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在定义域R上不是常数函数,且满足条件:对任意R,
都有,则
A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是偶函数,当>0 时,,且当时,成立,则的最小值为
              B.                 C.              D. 1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,
f(x)=2x2,则f(7)=(  )
A.-2B.2 C.-98D.98

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已知,其中为常数,若,则_____

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,
A.f(33)<f(50)<f(-25)B.f(50)<f(33)<f(-25)
C.f(-25)<f(33)<f(50)D.f(-25)<f(50)<f(33)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数是                                     (  )
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.是奇函数又是偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,是偶函数的是
A.B.C.D.

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已知函数是定义在R上的奇函数,且当时不等成立, 的大小关系是                                                       (    )
A          B       C       D  

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