已知
是抛物线
的焦点，
是
上的两个点，线段AB的中点为
，则
的面积等于
2
解析试题分析：利用点斜式设过M的直线方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2和x1x2的表达式，根据AB的中点坐标求得k，进而求得直线方程，求得AB的长度和焦点到直线的距离，最后利用三角形面积公式求得答案。解：设过M的直线方程为y﹣2=k（x﹣2），由
∴
，
，
由题意
，于是直线方程为y=x，x1+x2=4，x1x2=0，
∴
，焦点F（1，0）到直线y=x的距离
∴△ABF的面积是
×4
×
=2
故答案为2
考点：直线与圆锥曲线的综合问题
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．当直线与圆锥曲线相交时 涉及弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长（即应用弦长公式）
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于曲线
：
，给出下面四个命题：
①曲线不可能表示椭圆； ②当
时，曲线表示椭圆；
③若曲线表示双曲线，则
或
；
④若曲线表示焦点在
轴上的椭圆，则
．
其中所有正确命题的序号为__ _ __ ．
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的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若
，且
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .
的焦点为
，过焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
，
，若四边形
的面积为
，则抛物线的方程为____
的焦点为
，点p在椭圆上，若
，则
____ 
=__ 
的一个焦点到一条渐近线的距离为______________
是椭圆
的右焦点，定点A
，M是椭圆上的动点，则
的最小值为 . 
和圆
：
，
是圆
和
是
（异于
）是圆
于
，
，直线
与
交于
，则当
时，
为定值．
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且点