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“cos2α=-
7
25
”是“cosα=
4
5
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:利用倍角公式即可判断出cos2α与cosα的关系.
解答: 解:由cos2α=-
7
25
2cos2α-1=-
7
25
⇒cosα=±
3
5

由cosα=
4
5
cos2α=2cos2α-1=
7
25

∴“cos2α=-
7
25
”是“cosα=
4
5
”的既不充分也不必要条件,
故选:D.
点评:本题考查了充要条件的判定、倍角公式,属于基础题.
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