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    精英家教网在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长．
    分析：根据线线平行得角相等，再结合角平分线可得三角形相似，由相似三角形的性质找出对应边成比例．然后根据已知边的长求出边DE的长．
    解答：解：∵DE∥BC，∴∠1=∠3．
    又∠1=∠2，∴∠2=∠3
    DE=EC由△ADE∽△ABC，∴
    DE
    BC
    =
    AE
    AC
    ，
    DE
    a
    =
    b-DE
    b
    ，
    b•DE=ab-a•DE，
    故DE=
    ab
    a+b
    ．
    点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．
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