Question

在教材中，我们称图（1）中的数为三角形数，图（2）中的数为正方形数．那么下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

• A、289
• B、1024
• C、1225
• D、1378

Answer 1

分析：三角形数d的第n个数字是指形如

n(n+1)

2

的数，正方形数是指形如n²的数，使得两个代数式相等，检验出合适的数字．

解答：解：根据所给的三角形数，可以看出三角形数d的第n个数字是指形如

n(n+1)

2

的数，
正方形数是指形如n²的数，
∴1225=35 ²=

1

2

49（49+1）为两种数．
故选C．

点评：本题考查数列的概念即简单的表示方法，本题解题的关键是正确写出三角形数和正方形数的表示式，即数列的通项．