练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知A，B，C，D是空间不共面四点．且满足AB=CD，AC=BD，AD=BC，则△BCD是（　　）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定

    分析 根据题意，画出图形，结合图形，分析图中角度的关系，即可得出结论．

    解答 解：根据题意，画出图形，如图所示：

    AB=CD=x，AC=BD=y，AD=BC=z，
    △ABD≌△CDB≌△BAC≌△DCA
    ∴∠CBD=∠BDA=∠ACB=∠CAD
    ∴∠CBD不能为直角或钝角，只能是锐角，
    同理∠BCD，∠BDC只能是锐角，
    即△BCD是锐角三角形．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角形的形状判断问题，也考查了分析问题、判断问题的能力，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图，完成下列问题：

    组别[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
    人数5050a150b
    （1）如表是年龄的频数分布表，求出表中正整数a、b的值；
    （2）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1、2、3组的各抽取多少人？
    （3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（　　）
    A．若a3＞0，则a2015＜0B．若a4＞0，则a2015＜0
    C．若a3＞0，则a2015＞0D．若a4＞0，则a2015＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（　　）
    A．5，4B．$\sqrt{3}$，1C．5，3D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$，1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|-2≤x≤4}，全集U=R．
    （1）当a=2时，求A∩B和（∁RA）∩（∁RB）；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的图象（　　）
    A．关于直线x=$\frac{π}{4}$对称B．关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称
    C．关于直线x=$\frac{π}{3}$对称D．关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}各项均为正数，且满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若点Pn（an，yn）（n∈N*）是曲线f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上的列点，且点Pn（an，yn）在x轴上的射影为Qn（an，0）（n∈N*），设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求证：n∈N*时，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+$\frac{1}{3{S}_{n}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜$\frac{7}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1.3]上函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知O是坐标原点，F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于M，N两点，则cos∠MON的值为（　　）
    A．$\frac{5}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$D．-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案