Question

分别把写有1，2，3，4数字的四张纸片放入一盒中，每次取一张记数字为m，放回后再取一张记数字为n，设P（m，n）为平面中的点，则点P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}的概率为（　　）

• A、

  4

  25

• B、

  9

  25

• C、

  12

  25

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数有4×4种结果，满足条件的事件是P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}列举出满足条件的所有的事件共有4种结果，根据等可能事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数有4×4=16种结果，
满足条件的事件是P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}
列举出满足条件的所有的事件（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）共有4种结果，
∴满足条件的概率是

4

16

=

1

4

，
故选D

点评：本题考查等可能事件的概率，考查椭圆的性质，是一个以概率为载体，而考查圆锥曲线的问题，是一个综合题目．