【题目】已知函数f(x)=sin2ωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移 个单位长度后,若所得图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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【题目】甲乙两台机床同时生产一种零件,10天中,两台机床每天出的次品数分别如下图所示。
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
从数据上看, ________________机床的性能较好(填“甲”或者“乙”).
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【题目】如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AB∥CD,AD=DC= AB= ,平面PBC⊥平面ABCD.
(1)求证:AC⊥PB;
(2)若PB=PC= ,问在侧棱PB上是否存在一点M,使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值为 ?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆 C: 的焦距为2,且过点,右焦点为.设A,B 是C上的两个动点,线段 AB 的中点M 的横坐标为,线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q 两点.
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设M点纵坐标为m,求直线PQ的方程,并求的取值范围.
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【题目】已知椭圆 的焦距为 ,且过点 ,设 , 是 上的两个动点,线段 的中点 的横坐标为 ,线段 的中垂线交椭圆 于 , 两点.
(1)求椭圆 的方程;
(2)设点纵坐标为m,求直线的方程,并求出 的取值范围.
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【题目】已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线(,)与椭圆C交于两点A、B,点D满足,经过点D及点的直线的斜率为,求证:.
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【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,cos2C+2 cosC+2=0.
(1)求角C的大小;
(2)若b= a,△ABC的面积为 sinAsinB,求sinA及c的值.
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【题目】设函数 .
(1)用含a的式子表示b;
(2)令F(x)= ,其图象上任意一点P(x0 , y0)处切线的斜率 恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若a=2,试求f(x)在区间 上的最大值.
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