练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0，则在D上


    1. A.
      f（x）+g（x）一定是减函数
    2. B.
      f（x）-g（x）一定是增函数
    3. C.
      f（x）•g（x）一定是增函数
    4. D.
      数学公式一定是减函数
    B
    分析：将f（x）-g（x）构造为一个新的函数，再用函数的单调性定义，先任取两个变量且界定大小，再作差变形看符号．
    解答：设x1，x2∈D且x1＜x2
    则f（x1）-g（x1）-（f（x2）-g（x2））
    =f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））
    ∵f（x）是增函数，g（x）是减函数
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，g（x1）-g（x2）＞0
    ∴f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））＜0
    ∴f（x）-g（x）是增函数
    故选B
    点评：本题主要考查由已知函数构造新的函数，进一步研究其性质与原函数的内在联系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：

    则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
    1和3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由右表给出，则 f[g（2）]的值为（　　）
    x 1 2 3
    f（x） 4 1 2
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ） 求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
    （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x 1 2 3
    f（x） 1 3 2
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1
    则f[g（1）]的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，设F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，则F（-2）=
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案