已知
求（1）
;（2）
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ为锐角（1）若a·b=
,求sinθ+cosθ的值；（2）若a//b,求sin(2θ+
)的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
：
与
：
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称与互为正交点列.
（1）求
：
的正交点列
；
（2）判断
：
是否存在正交点列
？并说明理由；
（3）
N，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
＝(－1,1)，
＝(x,3)，
＝(5，y)，
＝(8，6)，且∥,(4+)⊥.
(1)求和;
(2)求在方向上的射影；
(3)求λ1和λ2，使＝λ1＋λ2.
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；（2）
的值，然后代入向量的夹角公式
中，求
，进而求
与
的夹角；（2）由
，代入数据计算.
，∴
，所以
，又
，所以
=
：
，若矩阵
对应的变换将曲线
，求曲线
，其中
.
，且
∥
，求
，且
，求
夹角
.
中，O为坐标原点，已知点A
求证：
；
求
的值．
中，
分别是内角
所对边长，且满足
.
的大小；
，求
.
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
求
的长.