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    若数学公式，且a≠1），在定义域R上满足数学公式，则a的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      [数学公式，1）
    3. C.
      （0，数学公式]
    4. D.
      （0，数学公式]
    B
    分析：由已知中，且a≠1），在定义域R上满足，可得函数为定义在R上的减函数，则函数在每一段上均为减函数，且在分界点处，前一段函数的值不小于后一段函数的值，由此构造不等式组可得答案．
    解答：若函数f（x）在定义域R上满足，
    即函数在R为减函数
    ∵，且a≠1），
    ∴
    解得a∈[，1）
    故选B
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，分段函数的单调性，其中根据分段函数在定义域上单调的确定方法，构造不等式组是解答的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点A(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
    |PQ|
    |MN|
    为定值？若存在，求出点Q的坐标和
    |PQ|
    |MN|
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．
    （I）若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．
    ①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
    ②求椭圆的标准方程．
    （II）设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2-k是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点C(
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    )    且离心率为
    		6
    3
    ，A、B是长轴的左右两顶点，P为椭圆上意一点（除A，B外），PD⊥x轴于D，若
    PQ
    =λ
    QD
    ，λ∈(-1，0)    ．
    （1）试求椭圆的标准方程；
    （2）P在C处时，若∠QAB=2∠PAB，试求过Q、A、D三点的圆的方程；
    （3）若直线QB与AP交于点H，问是否存在λ，使得线段OH的长为定值，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点A(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
    |PQ|
    |MN|
    为定值？若存在，求出点Q的坐标和
    |PQ|
    |MN|
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年重点中学联考一理） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：

    ①平面内到定点A(1，0)和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是：

    ②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(3，6)，则

      |PA|+|PM|的最小值是6；

    ③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆；

    ④若过点C(1，1)的直线l交椭圆于不同的两点A、B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y－7=0：

      其中真命题的序号是           (写出所有真命题的序号)

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