练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数（其中），区间.
    （1）求区间的长度（注：区间的长度定义为）；
    （2）把区间的长度记作数列，令，证明：.
    （1）（2）见解析

    试题分析：（1）由，得，解一元二次不等时即可.
    （2）先利用裂项相消法求出=，故,又易知单调递增，故，即可.
    （1）由，得，解得，   3分
    即，所以区间的长度为；           6分
    （2）由（1）知，                              7分
    则
                              10分
    因为，故，     11分
    又易知单增，故，
    综上.                                                       12分的长度的定义；裂项相消法.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为，若，且，，三点共线（该
    直线不过点），则=_____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·太原模拟]在等差数列{an}中，a1>0，公差d<0，a5＝3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设的公差大于零的等差数列，已知，.
    （1）求的通项公式；
    （2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，给出下列命题：
    ①当时，数列为递减数列
    ②当时，数列不一定有最大项
    ③当时，数列为递减数列
    ④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项
    请写出正确的命题的序号____

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列满足则               ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列前15项的和=30，则=___________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列满足则其前11项和S11=        ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案