精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,则A∪B表示
 
的集合,A∩B表示
 
的集合,由此可知,在自然数1-100中,有
 
个能被2或3整除的数.
分析:A∪B为能被2或3整除的数组成的集合,A∩B为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合.在自然数1-100中,求出集合A中元素的个数,集合B中元素的个数,集合A∩B中元素的个数,可得集合A∪B中元素的个数.
解答:解:设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,则A∪B为能被2或3整除的数组成的集合,A∩B为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合.
在自然数1-100中,显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合A∩B中元素的个数为16,
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67.
故答案为:能被2或3整除的数组成、能被2和3(也即6)整除的数组成、67
点评:本题主要考查了整除的基本性质,以及交集与并集及其运算,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设整数n≥4,在集合{1,2,3…,n}中,任取两个不同元素a,b(a>b),记An为满足a+b能被2整除的取法种数.
(1)当n=6时,求An
(2)求An

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市高三(上)期初数学试卷(解析版) 题型:解答题

设整数n≥4,在集合{1,2,3…,n}中,任取两个不同元素a,b(a>b),记An为满足a+b能被2整除的取法种数.
(1)当n=6时,求An
(2)求An

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,则A∪B表示________的集合,A∩B表示________的集合,由此可知,在自然数1-100中,有________个能被2或3整除的数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设整数n≥4,在集合{1,2,3…,n}中,任取两个不同元素a,b(a>b),记An为满足a+b能被2整除的取法种数.
(1)当n=6时,求An
(2)求An

查看答案和解析>>

同步练习册答案