Question

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A.关于直线x= 对称
B.关于点（ ，0）对称
C.关于直线x=﹣ 对称
D.关于点（ ，0）对称

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵T= =π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+ ），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（ ）=sinπ≠±1，故A不对；
f（﹣ ）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+ ）的对称中心的横坐标由2x+ =kπ得：x= ﹣ ，当k=1时，x= ，
∴（ ，0）为其一个对称中心．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象的相关知识，掌握描点法及其特例—五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）．