Question

【题目】某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只来测试，直到这4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现，则不同情况种数是______（用数字作答）

Answer 1

【答案】576.

【解析】分析：由题第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，可以分步完成，第一步：第五次测试的有几种可能； 第二步：前四次有一件正品有几种可能； 第三步：前四次有几种顺序；最后根据乘法公式计算可得共有几种可能．

详解：对四件次品编序为1，2，3，4．第五次抽到其中任一件次品有种情况．
前四次有三次是次品，一次是正品共有 种可能．
前4次测试中的顺序有种可能．
∴由分步计数原理即得共有 种可能．
故答案为：576．