练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】将函数y=2cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=f（x）的图象．

    （1）求f（x）的单调递增区间；

    （2）求f（x）在[0，]上的值域．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，得出结论．

    （2）利用余弦函数的定义域和值域，求得f（x）在[0，]上的值域．

    解：（1）函数y=2cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，

    得到函数y=f（x）=2cos（2x++）=2cos（2x+）的图象，

    令2kπ+π≤2x+≤2kπ+2π，求得kπ+≤x≤kπ+，

    可得函数的增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．

    （2）在[0，]上，2x+∈[，]，cos（2x+）∈[-1，]，

    f（x）∈[-2，]．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，x R其中a>0.

    （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）若函数f(x)在区间(-3,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （Ⅲ）当a=1时，设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t),记 ,求函数g(t)在区间[-4,-1]上的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为奇函数.

    （1）求实数的值；

    （2）用定义法讨论并证明函数的单调性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为的函数（，）

    （1）设，求的单调区间；

    （2）设为导数，

    （i）证明：当，时，；

    （ii）设关于的方程的根为，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，梯形是平面图形的直观图.其中.

    （1）如何利用斜二测画法的规则画出原四边形？

    （2）在问题（1）中，如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为，求直线l的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（ ）

    A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的部分图象如图，M是图象的一个最低点，图象与x轴的一个交点的坐标为，与y轴的交点坐标为.

    (1)求A，，的值;

    (2)若关于x的方程在上有一解，求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是偶函数

    （1）求k的值；

    （2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；

    （3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案