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mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,则下列命题中正确的是

A.若mnmα,则nαB.若αβmα,则mβ
C.若αβmβ,则mαD.若mnmα nβ,则α⊥β

D

解析试题分析:解:A选项不正确,因为n?α是可能的;
B选项不正确,因为α⊥β,m∥α时,m∥β,m?β都是可能的;
C选项不正确,因为α⊥β,m⊥β时,可能有m?α
D选项正确,可由面面垂直的判定定理证明其是正确的.
故选D
考点:命题的真假判断与应用
点评:本题考查线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断,主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力,属基础题.

练习册系列答案
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如图正四棱锥的底面边长为,高,点在高上,且,记过点的球的半径为,则函数的大致图像是(   )

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在正三棱(    )

A. B. C. D.

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已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为

A. B. C. D.

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已知两个不同的平面α,和两条不重合的直线m,n,则下列四种说法正确的为(    )

A.若m∥n,nα,则m∥α
B.若m⊥n,m⊥α,则n∥α
C.若mα,n,α∥,则m,n为异面直线
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,则m⊥n

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如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β, AB与两平面α、β所成的角分别为,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB∶A′B′= (   )

(A)2∶1             (B)3∶1
(C)3∶2             (D)4∶3

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已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①若//,,则;         ②若,,则//;
③若,,则;       ④若//,//,则//.
其中正确命题的个数是

A.1个B.2个
C.3个D.4个

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在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱底面,点是侧面 的中心,若,则直线与平面所成角的大小为(   )

A. B. C. D.

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正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线,则n等于 (   )

A.2 B.3 C.6 D.12

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