Question

比较下列两数大小
（1）0.6log23，0.6log25；
（2）lo

g

a

a，a2(a＞0，且a≠1)．

Answer 1

分析：（1）利用指数函数和对数函数的单调性即可比较出其大小；
（2）利用对数函数和幂函数的单调性即可比较出大小．

解答：解：（1）∵y=log₂x在（0，+∞）上为增函数，
又∵3＜5，∴log₂3＜log₂5．
又∵y=0.6^x在R上为减函数，
∴0.6log23＞0.6log25．
（2）∵log_aa=1，a＞0且a≠1
①当a＞1时，a²＞1，∴logaa＜a2；
②当0＜a＜1时，a²＜1，∴logaa＞a2．

点评：熟练掌握指数函数和对数函数即幂函数的单调性是解题的关键．