将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的分配方案有 ________种(用数字表示)
240
分析:本题是一个分步计数问题,首先需要在5本书中选两本作为一个元素,有C52种选法,同其他的3个元素在4个位置进行全排列,最后根据分步计数原理得到结果.
解答:本题是一个分步计数问题,
将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书,
首先需要在5本书中选两本作为一个元素,同其他的3个元素在4个位置进行全排列,
共有C52A44=240,
故答案为240,
点评:本题考查分步计数原理,是一个基础题,这种题目容易出错,比如先选四个元素在四个位置进行排列,在使得最后一个元素在四个位置排列,这样做出的结果是错误的.